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1. Orígenes – Lenguaje Gráfico

Es importante en el contexto de la ingeniería poder expresar y comunicar los pensamientos mediante gráficos, tal y como se hace verbalmente o mediante expresiones matemáticas, de manera que permita visualizar con rapidez y precisión un modelo cualquiera de la realidad.

Como indican los dibujos prehistóricos que aún se conservan en diversas cavernas, el hombre primitivo siempre sintió la necesidad de expresarse a través de gráficos, más o menos artísticos, por lo que trataba de comunicarse con sus semejantes plasmando ideas y objetos, sin recurrir a la abstracción de los lenguajes gráficos actuales.

Dibujo Rupestre
Figura 1. Dibujo rupestre

La revolución tecnológica del Neolítico y la aparición de civilizaciones de primera generación, hacia el tercer milenio a.c. Coincide con la aparición de una expresión gráfica menos realista, y con un grado de abstracción más alto, llegando a la utilización de signos y símbolos. El avance con el tiempo del grado de abstracción de los dibujos, salió del terreno de la expresión gráfica, dando origen a las escrituras jeroglíficas e ideográficas y a los lenguajes escritos modernos de carácter alfabético.

Los autores de los dibujos rupestres, como los de la cueva de Altamira en España, no eran conscientes del mecanismo geométrico de la proyección, tanto axonométrica como central e incluso ortográfica. Sin embargo, lograron transmitir para el futuro con la fuerza expresiva de sus trazos, sus ideas de caza y de los animales que deseaban cazar.

Hace mas de 5 mil años se construyeron las pirámides de Egipto, que por su precisión y disposición constructiva, así como por la tecnología empleada, siguen aún hoy asombrando al mundo, pero todo salió de un proyecto inicial que necesariamente se plasmó de forma gráfica, si lograran encontrarse estos documentos, seguramente muchas incógnitas serian resueltas, y he ahí un ejemplo de la importancia del lenguaje gráfico.

Aún en el siglo XIX, las palabras dibujo y proyección eran consideradas prácticamente sinónimas; esto ocurría al considerar el contorno exterior del dibujo como proyección, independientemente del método utilizado para dibujarlo. Es posible que los antiguos griegos, como grandes geómetras que fueron, conocieran y aprovecharan la idea de proyección, ya que la Proyectividad nace de la Geometría.

Thales de Mileto (s. VI a.C.) estableció que las leyes geométricas, aprendidas en principio como métodos empíricos con fines utilitarios de los egipcios, podían ser de aplicación general, por otro lado Pitágoras de Samos (nacido entre el 580 y el 570 a.C.), desarrolló el método científico y luego Platón (429-328 a.C.) para explicar el universo, tomó un modelo geométrico basado en los poliedros regulares, estableciendo una teoría atomista en la que el triángulo sería la partícula básica, los sólidos están limitados por planos, que elementalmente son triángulos.

Con todos estos avances precedentes, Euclides, compuso sus ‘Elementos’ recogiendo teoremas de Eudoxio, y aplicando demostraciones irrefutables; elaboró un estudio racional de la ciencia geométrica, convirtiéndola en instrumento lógico. En tiempos modernos los ‘Elementos’ de Euclides han sido el texto modélico por su rigurosa estructura de proposiciones y teoremas, en que generaciones de estudiantes han aprendido las bases de la Geometría.

La primera prueba escrita de una aplicación de la Geometría a los dibujos técnicos está en el tratado de Vitrubio (año 30 a.C.), donde se dice que el arquitecto debe ser diestro con el lápiz y tener conocimientos de geometría. Llamó “iconografía” a la representación de un edificio en planta y “ortografía” al alzado o proyección vertical; ambas eran dibujadas a la escala conveniente. Incluso llamó “escenografía” a la representación perspectiva de una imagen tridimensional sobre un plano.

Aunque etimológicamente geometría significa ‘medir la tierra’ y en sus orígenes se reducía a un conjunto de reglas con ese fin, una vez elevada por los griegos a ciencia, hoy en día, constituyendo los cimientos del dibujo y del diseño asistido por computadora, CAD.

LA EDAD MODERNA EN EL DIBUJO Y LA GEOMETRÍA DESCRIPTIVA DE GASPAR MONGE

El descubrimiento de la máquina de vapor, a principios del XVIII fue el detonante para la revolución Industrial. El dibujo mecánico recibe un fuerte impulso, diferenciándose del arquitectónico. Por entonces, las técnicas de representación de dibujos de máquinas y conjuntos, eran similares a las utilizadas en las edificaciones.

La Geometría, al generalizar todos los métodos de representación, absorbió también el de planos acotados. Este sistema fue luego utilizado para definir cualquier forma geométrica, pero lo complejo de los trazados que conllevaba condujo a buscar un método alternativo de representación, lo que logró el geómetra francés Gaspar Monge (1746-1818).

Gaspar Monge creó una nueva ciencia, la Geometría Descriptiva recogió la labor desarrollada hasta entonces por geómetras, técnicos y artistas. La revolución industrial y el diseño de máquinas exigían soluciones rápidas y precisas, por lo que era necesario unificar los procedimientos y convencionalismos de representación.

Por medio de la doble proyección ortogonal (sólo utiliza proyecciones ortogonales), y con apoyo de procedimientos geométricos simples, pero rigurosos, convirtió un conjunto de técnicas gráficas dispersas en un cuerpo de doctrina enteramente elaborada. Con posterioridad, como profesor de la Escuela Militar de Mézières, estudió los procedimientos que empleaban en su trabajo canteros y carpinteros. Las mejoras de trazado que propuso fueron adoptadas de modo inmediato. Sus lecciones fruto de una basta recopilación, serían publicadas posteriormente (1978) Inmediatamente se convirtieron en fundamentales para la enseñanza técnica en los países mas avanzados, como Alemania y Estados Unidos.

La sencillez del Sistema Diédrico y el esfuerzo de Monge desde la Escuela Politécnica que fundara por orden de Napoleón, hicieron de la geometría Descriptiva, un instrumento para el Dibujo Técnico, y una herramienta idónea para la introducción a la Ingeniería.

EL SISTEMA AXONOMÉTRICO

En el renacimiento, surgen representaciones axonométricas en relación con la doble proyección ortogonal, que no son reconocidas explícitamente como tales. En la obra de Durero aparecen axonometrías de poliedros consideradas como proyecciones ortogonales. Monge efectúa “ilustraciones en perspectiva” de los problemas de Geometría Descriptiva, lo que hoy conocemos como caballera, caso particular de las axonometrías.

Proyección Axonométrica
Figura 2. Ejemplo de Proyección Axonométrica de Tipo Isométrico.

Entre la obra de Monge y la de sus discípulos que incorporan decididamente la axonometría dentro de sus tratados sobre Geometría Descriptiva, aparece la obra de su contemporáneo, el científico inglés Reverendo William Farish (1759-1837), quien en 1820, como presidente de la “Cambridge Philosophical Society,” leyó su memoria ‘On Iso-metrical Perspective’, en la que presentaba un nuevo método de proyección, la isométrica, considerado mucho más apto para la representación de máquinas que el basado en las proyecciones ortogonales. El mismo lo consideraba una proyección ortogonal, que no es más que un caso particular de la perspectiva lineal cuando el punto de vista se sitúa en el infinito, por lo que los rayos del cono visual son paralelos (haz de rectas de vértice impropio).

Farish, reconocía que la representación de una máquina compleja a través de tres proyecciones ortogonales (o vistas) era el más adecuado para el ingeniero diseñador, pero tenía el gran inconveniente de la dificultad de su interpretación, apta únicamente para expertos. A partir de las representaciones consigue integrar un cuerpo teórico, aunque todavía reducido a la isometría, un sistema de representación autónomo, el sistema axonométrico.

El alemán L.J. Weisbach publica en 1857 ‘Anleifung Zum Axonometrischen Ziechuen’ (indicaciones sobre el dibujo axonométrico), completo estudio teórico donde establecia un ‘aparato’ matemático del que carecía Farish. A finales de siglo Quintín Sella, profesor de la Escuela de Ingenieros de Turín aplicó dicho sistema al Dibujo Técnico. Otros autores contribuyeron al desarrollo del nuevo sistema, ya conocido como axonometría: M.H. Meyer, O. Schlömilch. En España, el profesor de la Universidad de Madrid, Eduardo Torroja publica en 1879 ‘Axonometría o perspectiva axonométrica’. El teorema de K. Pohlke (1853), y posteriormente Schwarz, estableció el número de elementos mínimos de una proyectividad que permiten obtener la imagen a partir de una proyección. En 1905 el alemán Schuessler publicó ‘Orthogonale Axonometrie, ein Lehrbuch zun Sebststudium’, donde se planteaba la axonometría, incluyendo el trazado de sombras, como método de dibujo.

Desde Monge la Geometría Descriptiva ha sido la base teórica del dibujo técnico en casi todos los países desarrollados, mientras que en el mundo anglosajón se habla de Proyección Ortográfica, considerada ésta como una ciencia que empieza dibujando objetos tridimensionales y evoluciona después hacia el estudio de problemas espaciales abstractos. Mientras que la Geometría Descriptiva, como ya se ha dicho, opera a la inversa. Esta diferenciación aún se conserva hoy en los textos de cada zona de influencia.

LA NORMALIZACIÓN GRÁFICA

El lenguaje gráfico y la extensión de su uso han ido haciendo necesario establecer normas, tratando de conseguir que los mensajes transmitidos puedan ser entendidos del mismo modo y con la debida precisión por los interesados, en todas partes. Hace más de un siglo que se hizo evidente la necesidad de unificar el lenguaje técnico, y con él el lenguaje del dibujo, medio fundamental para la transmisión técnica. La efervescencia industrial y comercial de finales del siglo pasado hizo tomar conciencia de ello a industriales y autoridades, surgiendo en el primer cuarto del presente siglo las organizaciones de Normalización en casi todos los países que disfrutan de un cierto nivel de desarrollo. Entre los objetivos de dichas organizaciones se encontraba la normalización de los dibujos.

Una de las primeras medidas normalizadoras consiste en organizar la distribución de las distintas vistas de un objeto sobre el papel, de modo que de la posición relativa de las mismas pueda deducirse su correspondencia, sin necesidad de leyenda alguna que las identifique. Actualmente existen dos alternativas convencionales para situar las vistas en el dibujo, llamadas: Sistema Europeo (o del primer cuadrante) y Sistema Americano (o del tercer cuadrante), por el lugar que en relación con los planos de referencia del sistema diédrico ocuparía el objeto si se colocara la línea de tierra entre dos vistas consecutivas del mismo.

Sistema de Proyección Europeo

Figura 3. Sistema de proyección Europeo o del primer Cuadrante u Octante

El Sistema Ortográfico británico y el Sistema de Monge, conducen de modo natural al Sistema Europeo, pero el espectacular desarrollo de la industria norteamericana a partir de mediados del siglo XIX les obligó a tomar decisiones propias en diversos campos, adoptando, tras las correspondientes discusiones, su propio sistema, que durante la primera guerra mundial fue de práctica general en EEUU. Durante la segunda guerra, y como consecuencia del intenso flujo de dibujos técnicos entre ambos lados del Atlántico, EEUU y Canadá presionaron al Reino Unido y la Commonwealth hacia el cambio, para evitar los engorrosos problemas que surgían de la utilización de distintos sistemas. Debido a ello y a las relaciones que el Reino Unido mantiene tanto con la CEE como con USA y Canadá, se emplean aún hoy los dos sistemas en su territorio.

En definitiva, en ambos sistemas se proyecta ortogonalmente el objeto sobre un plano, y, tras girar éste un ángulo recto alrededor de un eje contenido en el plano del papel, se obtiene la vista correspondiente. La diferencia consiste en que el Sistema Europeo coloca el objeto delante del plano de proyección, mientras el Americano lo hace detrás del plano.

En nuestro siglo se ha establecido una larga serie de convencionalismos para los dibujos. En los dibujos de Ingeniería actuales (máquinas, conjuntos, etc.) ya no basta con la correcta utilización de un determinado sistema de representación, sino que es necesario complementar con otras muchas normas. Con ello se logra la economía al evitar que el dibujante tenga que resolver repetidamente los mismos problemas, y la precisión, puesto que la interpretación del dibujo (sobre todo los complejos) además de clara debe ser única.

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